Kenal Dengan Finite Element Method (FEM) yang Sangat Berjasa di Dunia Keteknikan
Sobat engineer pasti sudah tidak asing dengan finite element method yang biasa disingkat sebagai FEM. FEM sendiri memiliki peran yang penting dalam dunia keteknikan, mengingat dengan hadirnya metode tersebut berbagai permasalah teknik bisa terselesaikan, baik itu di bidang struktur atau bukan.
FEM merupakan metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah di bidang keteknikan. Beberapa di antaranya adalah analisa pada struktur, perpindahan panas, elektromagnetis, hingga aliran fluida.
Awal mula perkembangan FEM diawali oleh adanya kebutuhan untuk menyelesaikan permasalah elastisitas yang kompleks, analisis struktural di Teknik Sipil, hingga permasalahan dalam teknik ilmu penerbangan. Kemudian, Alexander Hrennikoff (1941) dan Richard Courant (1942) mengembangkan metode FEM, walaupun kedua menggunakan pendekatan yang berbeda.
Keduanya menggunakan dasar yang sama, yaitu melakukan diskretisasi dari domain yang kemudian dilanjutkan dalam satu sub-domain yang terpisah. Hrennikoff melakukan pemisahan domain dengan menggunakan analogi kisi-kisi atau grid. Sementara Courant membagi domain menjadi subdomain segitiga.
Ketika menggunakan metode FEM, terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan. Berikut adalah langkah-langkahnya.
- Diskritisasi daerah atau kontinum yang ditinjau
- Menentukan persamaan interpolasi, biasanya dalam bentuk fungsi polinomial
- Menyusun sistem persamaan untuk seluruh elemen
- Menyelesaikan sistem persamaan hingga mendapat nilai dari tiap-tiap parameter
- Menghitungan besaran yang ingin ditentukan
Secara umum terdapat beberapa jenis metode dalam FEM, berikut adalah metode-metode tersebut.
- hp-FEM
Jenis metode FEM yang pertama adalah hp-FEM. Metode tersebut merupakan versi umum dari FEM. Untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial digunakan perkiraan piecewise-polinomial dengan variabel ukuran (h) dan derajat polinomial (p)
- Extended Finite Element Method
Jenis metode FEM yang kedua adalah Extended Finite Element Method yang juga dikenal sebagai XFEM. Perhitungan solusi untuk persamaan diferensial dengan fungsi kontinu menggunakan XFEM dilakukan dengan memperpanjang FEM klasik melalui pendekatan perluasan ruang.
- Spectral Method
Jenis metode FEM ketiga adalah Spectral Method. Spectral method digunakan dalam bidang matematika terapan dan komputasi ilmiah tertentu. Perhitungannya dilakukan menggunakan persamaan diferensial. Tidak hanya itu, perhitungan metode ini juga sering menggunakan fast fourier transform.
- Meshfree Method
Jenis metode FEM yang keempat adalah meshfree method. Metode ini digunakan untuk mensimulasikan fenomena-fenomena yang berupa fisik. Dalam melakukan perhitungan, metode meshfree menggunakan metode simulasi geometri yang menjadikannya lebih unggul jika dibandingkan dengan metode konvensional
- Discontinuous Galerkin Method
Jenis metode FEM yang terakhir adalah discontinuous galerkin method. persamaan ini diperkenalkan oleh Reed dan Hill pada tahun 1973 untuk memecahkan persamaan transpor neutron hiperbolik Untuk memecahkan persamaan diferensial parsial, metode ini menggabungkan fitur finite element dengan volume element.
Demikian penjelasan tentang finite element method yang telah Zamil Consulting rangkum. Semoga bermanfaat!
Ultimate Your Engineering Skills With Zamil Consulting.